3. Приведи дроби к общему знаменателю. a) 1/5 и 7/20, б) 3/7 и 5/12

Решение:

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.

а) \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{7}{20} \)

1. Знаменатели: 5 и 20.
2. НОК(5, 20) = 20.
3. Первую дробь \( \frac{1}{5} \) нужно домножить на \( 20 \div 5 = 4 \).
4. \( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20} \).
5. Вторую дробь \( \frac{7}{20} \) оставляем без изменений.

б) \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{5}{12} \)

1. Знаменатели: 7 и 12.
2. НОК(7, 12) = 84 (так как 7 и 12 — взаимно простые числа, их НОК равно их произведению).
3. Первую дробь \( \frac{3}{7} \) нужно домножить на \( 84 \div 7 = 12 \).
4. \( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 12}{7 \cdot 12} = \frac{36}{84} \).
5. Вторую дробь \( \frac{5}{12} \) нужно домножить на \( 84 \div 12 = 7 \).
6. \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{35}{84} \).

Ответ: а) \( \frac{4}{20} \) и \( \frac{7}{20} \); б) \( \frac{36}{84} \) и \( \frac{35}{84} \).