3. Приведи дроби к общему знаменателю. a) 1/5 и 7/20 б) 3/7 и 5/12

Решение:

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей.

а) \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{7}{20}\)

1. Знаменатели: 5 и 20.
2. НОК(5, 20) = 20.
3. Приводим первую дробь: \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{4}{20}\).
4. Вторая дробь уже имеет знаменатель 20: \(\frac{7}{20}\).

б) \(\frac{3}{7}\) и \(\frac{5}{12}\)

1. Знаменатели: 7 и 12.
2. Числа 7 и 12 взаимно простые, их НОК равен их произведению: НОК(7, 12) = 7 * 12 = 84.
3. Приводим первую дробь: \(\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 12}{7 \cdot 12} = \frac{36}{84}\).
4. Приводим вторую дробь: \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 7}{12 \cdot 7} = \frac{35}{84}\).

Ответ: а) \(\frac{4}{20}\) и \(\frac{7}{20}\); б) \(\frac{36}{84}\) и \(\frac{35}{84}\).