3*. Приведите формулу $S=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t$, к виду $S_x=\frac{v_{0x}^{2}-v_x^{2}}{2a_x}$. При необходимости воспользуйтесь указанными в ответах формулами.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3*. Приведите формулу $S=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t$, к виду $S_x=\frac{v_{0x}^{2}-v_x^{2}}{2a_x}$. При необходимости…$ Фото задания

3*. Приведите формулу $S=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t$, к виду $S_x=\frac{v_{0x}^{2}-v_x^{2}}{2a_x}$. При необходимости воспользуйтесь указанными в ответах формулами.

Accepted Answer

Для равнопеременного движения по оси $X$ ускорение постоянно, поэтому скорость связана со временем формулой $v_x=v_{0x}+a_xt$. Отсюда $t=\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}$.

Подставим это выражение и среднюю скорость в формулу пути:

\[S_x=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot\frac{v_x-v_{0x}}{a_x}=\frac{(v_x+v_{0x})(v_x-v_{0x})}{2a_x}=\frac{v_x^2-v_{0x}^2}{2a_x}.\]

При движении с замедлением ускорение направлено противоположно скорости. Если в формуле используют положительную величину замедления, то есть $a_x=(v_{0x}-v_x)/t$, получаем требуемую запись:

\[S_x=\frac{v_{0x}^2-v_x^2}{2a_x}.\]

Ответ: при обозначении положительной величины замедления через $a_x$, $S_x=\frac{v_{0x}^{2}-v_x^{2}}{2a_x}$.

3*. Приведите формулу \(S=\frac{v_{0x}+v_x}{2}\cdot t\), к виду \(S_x=\frac{v_{0x}^{2}-v_x^{2}}{2a_x}\). При необходимости воспользуйтесь указанными в ответах формулами.

Ответ: