Ответ:

а) По напеву «Ай, люли» это, вероятнее всего, колыбельная песня: такие песни поют, чтобы успокоить ребёнка и помочь ему заснуть. Отрывок неполный, поэтому жанр первой строки можно определить не вполне уверенно.

б) Это колыбельная песня. Её поют малышу перед сном, чтобы успокоить и убаюкать его; слова также предупреждают ребёнка не ложиться на край кровати.