Ответ:

Грамматическая основа — каникулы начнутся: каникулы — подлежащее, начнутся — сказуемое. Слово «скоро» зависит от сказуемого, «новогодние» — от подлежащего.

Словосочетания: начнутся (когда?) скоро; каникулы (какие?) новогодние.