Решение:
Выписываем слова, обозначающие число, задаём к ним вопросы и определяем части речи.
1) Первоклассница пошла впервые в первый класс.
- Слово: первый
- Вопрос: в какой класс?
- Часть речи: имя прилагательное
2) В классе тридцать три ученика.
- Слова: тридцать, три
- Вопрос: сколько учеников?
- Часть речи: имя числительное
Ответ: первый (какой?) — имя прилагательное; тридцать, три (сколько?) — имя числительное.