Ответ:

Однокоренные пары отмечены галочкой. Корни выделены тегом жирного начертания; чередующиеся согласные указаны отдельно.

  • яблоко — яблоня — не однокоренные.
  • слог — сложник — однокоренные; в корне чередуются г/ж.
  • ✓ петух — петушок — однокоренные; в корне чередуются х/ш.
  • ✓ дорога — дорожка — однокоренные; в корне чередуются г/ж.
  • водичка — водитель — не однокоренные: вода и водить имеют разные значения и корни.
  • ✓ светить — светильник — однокоренные; общий корень — свет-.

В слове «сложник» сохранено прочтение по изображению.