Ответ:

1) Иван-царевич не убил Кощея, потому что Кощей предложил ему остаться у него в плену и жить голодными. Сказка относится к волшебным сказкам: в ней есть чудесные превращения, волшебные помощники, необычные герои и борьба добра со злом.

2)

Элемент композицииСоответствующий фрагмент
Зачин«В некотором царстве, в некотором государстве»
Завязка«Пустил стрелу Иван-царевич — полетела его стрела прямо в болото, и пошла её лягушка-квакушка»
Кульминация«Разыскал лягушечью кожу и спалил её на огне»
Развязка«Умер Кощей бессмертный, прахом рассыпался»
Концовка«И стали они жить дружно, в любви и согласии»