Ответ:

  1. Событие. Стихотворение посвящено годовщине открытия Царскосельского лицея и встрече лицеистов первого выпуска 19 октября.
  2. Жанр. Это дружеское послание, близкое к гимну лицейскому братству и дружбе.
  3. Роль пейзажа. Осенний пейзаж обозначает время действия, создаёт торжественно-печальное настроение и напоминает о течении времени и неизбежном расставании друзей.
  4. Настроение. Стихотворение проникнуто светлой грустью, радостью воспоминаний, благодарностью и любовью к друзьям. Его подчёркивают слова и выражения: «печальным», «один», «разлука», «судьба», «друзья мои», «прекрасен наш союз», «неразделим и вечен».
  5. Причина отсутствия. Пушкин не мог присутствовать на встрече, потому что находился в ссылке в Михайловском.
  6. Гимн лицейскому братству. «Друзья мои, прекрасен наш союз! / Он как душа неразделим и вечен…»
  7. Чувства. Эти строки наполнены дружбой, любовью, преданностью, благодарностью и верой в нерушимость лицейского братства.
  8. Антитеза. Противопоставлены радость общего праздника и одиночество, разлука; «счастливый союз» друзей — «один» среди опустевшего круга товарищей.
  9. Лицеист в 9–11-й строфах. Пушкин говорит о Вильгельме Кюхельбекере.
  10. Почему Кюхельбергер назван родным братом. Их связывали общие лицейские годы, литературные интересы, дружба, сходство жизненных испытаний и верность свободолюбивым идеалам.
  11. Здравица. Лирический герой поднимает кубок за царя, а также вспоминает лицеистов и тех друзей, которых уже нет среди живых.
  12. Почему за царя. Царь Александр I основал Царскосельский лицей; поэтому здравица посвящена человеку, благодаря которому возник лицейский союз.
  13. К кому испытывает жалость. Пушкин жалеет Вильгельма Кюхельбекера, оказавшегося в ссылке после восстания декабристов.
  14. Кто отмечал день Лицея в одиночестве. Вильгельм Кюхельбекер.

Ответ: стихотворение утверждает вечность дружбы, верность лицейскому братству и духовную связь друзей, которую не могут разрушить ни время, ни расстояние, ни смерть.