Ответ:

Ошибки исправлены. Проверочное слово помогает определить сомнительную согласную в корне.

После долгого пути путники наконец добрались до тихого лесного уголка. Здесь была мягкая травка, шелестела листьями высокая бархатистая берёзка, шумел ветерок в кронах деревьев.

Проверочные слова: мягкий — для слова «мягкая»; тра́вы — для слова «травка»; берёзы — для слова «берёзка». В слове «бархатистая» нужна буква т: бархат.