Ответ:

В слове «мяхкая» допущена ошибка: после мягкого согласного перед «к» пишется буква «г». Проверочное слово — «мягок».

В слове «берёзка» буква «з» перед глухим согласным произносится как «с», поэтому проверяем её словом «берёза».

Исправленный текст: После долгого пути путники наконец добрались до тихого лесного уголка. Здесь была мягкая травка, шелестела листьями высокая бархатистая берёзка, шумел ветерок в кронах деревьев.

Проверочные слова: мягок, берёза.