Ответ:

Изменяем словосочетание по падежам, сохраняя согласование прилагательного с существительным.

Именительный падеж — льняное полотенце.
Родительный падеж — льняного полотенца.
Дательный падеж — льняному полотенцу.
Винительный падеж — льняное полотенце.
Творительный падеж — льняным полотенцем.
Предложный падеж — о льняном полотенце.