3. Протон влетает в магнитное поле индукцией 20 мТл со скоростью 10 км/с под углом 30° к линиям магнитной индукции. а) С какой силой магнитное поле действует на протон? Заряд протона e = 1,6 · 10⁻¹⁹ Кл. б) За какое время протон совершит один полный оборот вокруг линий магнитной индукции? Масса протона 1,67 · 10⁻²⁷ кг. в) На какое расстояние сместится протон вдоль линий магнитной индукции за 10 полных оборотов?

а) Переведём величины в СИ: \(B=0.020\) Тл, \(v=10^4\) м/с. Магнитная сила равна \(F=qvB\sin\alpha\), где \(\alpha=30^\circ\).

\(F=1.6\cdot10^{-19}\cdot10^4\cdot0.020\cdot\sin30^\circ=1.6\cdot10^{-17}\) Н.

б) Период обращения протона вокруг линий поля: \(T=2\pi m/(qB)\). Подставим данные: \(T=2\pi\cdot1.67\cdot10^{-27}/(1.6\cdot10^{-19}\cdot0.020)\approx3.28\cdot10^{-6}\) с.

в) Магнитное поле не меняет составляющую скорости вдоль поля: \(v_{\parallel}=v\cos30^\circ\). За 10 оборотов время равно \(10T\), поэтому смещение \(s=v_{\parallel}\cdot10T\).

\(s=10^4\cdot\cos30^\circ\cdot10\cdot3.28\cdot10^{-6}\approx0.284\) м.

Ответ: а) \(1.6\cdot10^{-17}\) Н; б) \(3.28\cdot10^{-6}\) с; в) около 0,284 м.