Ответ:

Предложение: «Откуда же пришёл этот симпатичный и добрый герой — Дед Мороз, старик с длинной белой бородой, повелитель снегов, холодов и метелей, живущий где-то в лесу со своей внучкой Снегурочкой?»

  1. По цели высказывания — вопросительное; по интонации — восклицательной интонации нет.

  2. Предложение простое, двусоставное, распространённое, осложнено однородными определениями и обособленными приложениями; причастный оборот относится к слову «герой» и стоит после него.

  3. Грамматическая основа: герой пришёл. Подлежащее — «герой», сказуемое — «пришёл».

  4. «Откуда» — обстоятельство места; «же» — частица; «этот» — определение; «симпатичный и добрый» — однородные определения.

  5. «Дед Мороз» — приложение к слову «герой». «Старик с длинной белой бородой» и «повелитель снегов, холодов и метелей» — обособленные приложения. «Живущий где-то в лесу со своей внучкой Снегурочкой» — обособленное определение, выраженное причастным оборотом; «где-то в лесу» — обстоятельство места, «со своей внучкой Снегурочкой» — дополнение.

Схема: обстоятельство, частица, подлежащее с однородными определениями — сказуемое, приложения и причастный оборот.