3. Проведите три прямые так, чтобы каждая из них пересекалась с двумя другими. Обозначьте все точки пересечения этих прямых. Сколько получилось точек? Рассмотрите все возможные случаи.

Пусть проведены три прямые так, что никакие две не параллельны и все три не проходят через одну точку. Тогда каждая пара прямых имеет одну точку пересечения:

1. прямая \(a\) и прямая \(b\) пересекаются в точке \(A\);
2. прямая \(b\) и прямая \(c\) пересекаются в точке \(B\);
3. прямая \(c\) и прямая \(a\) пересекаются в точке \(C\).

Если все три прямые проходят через одну точку, то получится только одна точка пересечения. Если две прямые совпадают, условие о трёх отдельных точках пересечения изменяется.

Ответ: обычно получается 3 точки пересечения; если три прямые проходят через одну точку, получается 1 точка.