№ 3. Проверить записи: 12³ = 1728; 43² = 1849; (−4)³ = −64; (0,3)ⁿ = 0,03 (показатель степени неразборчив); (1 2/3)² = 16/9 = 2 7/9.

Проверим вычисления. В записи с десятичной дробью показатель степени неразборчив; слева читается основание 0,3, а справа — 0,03.

• \(12^3=12\cdot12\cdot12=1728\) — верно.
• \(43^2=43\cdot43=1849\) — верно.
• \((-4)^3=(-4)\cdot(-4)\cdot(-4)=-64\) — верно.
• Если показатель в неразборчивой записи — 2, то \(0.3^2=0.09\), а не 0,03. Если показатель — 3, то \(0.3^3=0.027\), также не 0,03. Для окончательной проверки нужно уточнить показатель.
• Смешанное число преобразуем в неправильную дробь: \(1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}\). Тогда \(\left(1\frac{2}{3}\right)^2=\left(\frac{5}{3}\right)^2=\frac{25}{9}=2\frac{7}{9}\). Итог \(2\frac{7}{9}\) верен, но промежуточная дробь должна быть \(\frac{25}{9}\), а не \(\frac{16}{9}\).