3. Проверить записи для функции y = −x² + x + 2: таблицу значений, вершину параболы и точки пересечения с осями координат.

Question

Вопрос:

3. Проверить записи для функции y = −x² + x + 2: таблицу значений, вершину параболы и точки пересечения с осями координат.

Accepted Answer

Таблица значений верна: для x = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3 получаются соответственно y = −10, −4, 0, 2, 2, 0, −4.

Координата вершины по x найдена правильно: x_в = −1/(2 · (−1)) = 0,5. Исправим вычисление координаты y: y_в = −(0,5)² + 0,5 + 2 = −0,25 + 0,5 + 2 = 2,25. Поэтому вершина — (0,5; 2,25), а не (0,5; 2,75).

Пересечения с осью Ox находятся из уравнения −x² + x + 2 = 0. Корни x = −1 и x = 2, поэтому точки — (−1; 0) и (2; 0). При x = 0 получаем y = 2; пересечение с осью Oy — (0; 2).

Ответ: ошибка в ординате вершины; правильно — 2,25. Таблица и точки пересечения указаны верно.