3. Проверьте записи для функции y = −x² + x + 2: таблицу значений, вершину параболы и точки пересечения с осями координат.

Question

Вопрос:

3. Проверьте записи для функции y = −x² + x + 2: таблицу значений, вершину параболы и точки пересечения с осями координат.

Accepted Answer

В таблице ошибка при x = −1: значение функции равно −(−1)² + (−1) + 2 = 0, а не 1. Правильная таблица:

x	−3	−2	−1	0	1	2	3
y	−10	−4	0	2	2	0	−4

Координата вершины по оси x найдена верно: x = −b/(2a) = −1/(−2) = 0,5. Значение y в вершине нужно исправить: y = −(0,5)² + 0,5 + 2 = −0,25 + 0,5 + 2 = 2,25. Вершина — (0,5; 2,25), а не (0,5; 2,75).

Для пересечения с Ox решаем −x² + x + 2 = 0. Разложение на множители: −(x − 2)(x + 1) = 0, откуда x = 2 или x = −1. Точки (−1; 0) и (2; 0) указаны верно. При x = 0 получаем y = 2, поэтому пересечение с Oy — (0; 2).

Ответ: исправьте значение в таблице при x = −1 на 0, а вершину — на (0,5; 2,25). Остальные указанные точки пересечения верны.