3. Проводник с током 4 А длиной l = 20см массой 20г находится в горизонтальном положении в горизонтальном однородном магнитном поле, линии которого перпендикулярны проводнику. Чему должен быть равен модуль вектора магнитной индукции, чтобы проводник был в равновесии?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Перевод единиц в СИ:
• Сила тока: \( I = 4 \) А.
• Длина проводника: \( l = 20 \) см = \( 0.2 \) м.
• Масса проводника: \( m = 20 \) г = \( 0.02 \) кг.
• Ускорение свободного падения: \( g \approx 9.8 \) м/с² (примем \( g = 10 \) м/с² для упрощения расчетов, если не указано иное).
2. Условие равновесия:

Проводник будет находиться в равновесии, когда сила Ампера (F_А), действующая на него со стороны магнитного поля, будет равна по модулю и противоположна по направлению силе тяжести (F_т).

\[ F_А = F_т \]
3. Расчет силы тяжести:
\[ F_т = m \cdot g \]
\[ F_т = 0.02 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 0.2 \text{ Н} \]
4. Расчет силы Ампера:

Так как проводник расположен перпендикулярно магнитному полю, сила Ампера рассчитывается по формуле:

\[ F_А = I \cdot B \cdot l \]

где B — искомый модуль вектора магнитной индукции.

5. Приравнивание сил и нахождение B:
\[ I \cdot B \cdot l = F_т \]
\[ 4 \text{ А} \cdot B \cdot 0.2 \text{ м} = 0.2 \text{ Н} \]
\[ 0.8 \text{ А} · \text{м} \cdot B = 0.2 \text{ Н} \]
\[ B = \frac{0.2 \text{ Н}}{0.8 \text{ А} · \text{м}} \]
\[ B = 0.25 \text{ Тл} \]

Ответ: 0.25 Тл