3. Проволочный виток радиусом r = 0,1 м находится в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,2 Тл. Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости витка. Какой заряд протечёт по витку, если: 1) магнитное поле исчезнет; 2) направление линий магнитной индукции изменить на обратное; 3) повернуть виток на угол 30°; 4) виток перевернуть с одной стороны на другую?

При изменении магнитного потока через виток полный заряд определяется формулой q = |ΔΦ|/R, где R — сопротивление витка. Сопротивление в условии не указано, поэтому численные значения заряда можно записать только через R.

Площадь витка: S = πr² = 0,01π м². Начальный магнитный поток: Φ₀ = BS = 0,2 · 0,01π = 0,002π Вб.

1. Поле исчезает, поэтому конечный поток равен нулю: |ΔΦ| = Φ₀ = 0,002π Вб. Следовательно, q₁ = 0,002π/R Кл.
2. При обращении направления поля поток меняет знак: |ΔΦ| = 2Φ₀ = 0,004π Вб. Следовательно, q₂ = 0,004π/R Кл.
3. При повороте витка на 30° угол между нормалью к его плоскости и полем становится 30°. Тогда Φ₁ = BS cos 30°, а |ΔΦ| = BS(1 − cos 30°) = 0,002π(1 − √3/2) Вб. Следовательно, q₃ = 0,002π(1 − √3/2)/R Кл.
4. При переворачивании витка нормаль к его плоскости меняет направление, поэтому поток меняет знак. |ΔΦ| = 2Φ₀ = 0,004π Вб, и q₄ = 0,004π/R Кл.

Ответ: q₁ = 0,002π/R Кл; q₂ = 0,004π/R Кл; q₃ = 0,002π(1 − √3/2)/R Кл; q₄ = 0,004π/R Кл. Для численных значений необходимо знать сопротивление витка R.