3) Прямые a и b пересекаются; ∠1 = 75°. Найти: ∠2, ∠3, ∠4. 4) Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите градусные меры этих углов.

3) Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°.

1. ∠3 вертикален ∠1, поэтому ∠3 = 75°.
2. ∠2 смежен с ∠1, поэтому ∠2 = 180° − 75° = 105°.
3. ∠4 вертикален ∠2, поэтому ∠4 = 105°.

Ответ: ∠2 = 105°, ∠3 = 75°, ∠4 = 105°.

4) Пусть меньший угол равен x°. Тогда больший равен 5x°. Смежные углы составляют 180°:

x + 5x = 180

6x = 180, откуда x = 30. Больший угол равен 5 · 30 = 150.

Ответ: 30° и 150°.