№ 3. Прямые a и b пересекаются в точке O и образуют острый угол, который в 4 раза меньше тупого. Найдите все углы, образованные прямыми.

Смежные углы в сумме равны 180°. Пусть острый угол равен x°, тогда тупой равен 4x°.

Составим уравнение: x + 4x = 180, откуда 5x = 180 и x = 36°.

Тупой угол равен 4 · 36° = 144°. Вертикальные углы равны, поэтому образуются две пары углов: по 36° и по 144°.

Ответ: 36°, 144°, 36°, 144°.