3. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Известно, что ∠AOC = 90°. Докажи, что луч OC перпендикулярен прямой AB, а луч OD перпендикулярен прямой AB.

По условию \(\angle AOC=90^\circ\), следовательно, луч OC перпендикулярен прямой AB.

Луч OD является продолжением луча OC, так как точки C, O и D лежат на прямой CD. Значит, угол между лучом OD и прямой AB также равен 90° (он смежный с углом AOC). Поэтому луч OD перпендикулярен прямой AB.

Что и требовалось доказать.