3. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Луч OE — биссектриса угла AOC. Известно, что угол BOC равен 74°. Найдите величину угла EOB.

Так как лучи OA и OB — противоположные, углы AOC и BOC смежные:

∠AOC = 180° − 74° = 106°.

OE — биссектриса угла AOC, значит, ∠EOC = 106° : 2 = 53°.

Угол EOB складывается из углов EOC и COB:

∠EOB = 53° + 74° = 127°.

Ответ: 127°.