3. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Угол ∠AOC = 65°. Найдите углы ∠AOD, ∠BOD, ∠BOC.

Смежные углы в сумме равны 180°, а вертикальные углы равны.

∠AOD = 180° − 65° = 115°.

∠BOD вертикален углу ∠AOC, поэтому ∠BOD = 65°.

∠BOC вертикален углу ∠AOD, поэтому ∠BOC = 115°.

Ответ: ∠AOD = 115°, ∠BOD = 65°, ∠BOC = 115°.