3. Прямые CD и AF пересекаются в точке O. а) Назовите образованные углы; б) определите пары смежных и вертикальных углов; в) найдите значения всех образованных углов, если один из них равен 27°.

Пусть лучи OC и OD противоположны, как и лучи OA и OF. Тогда образованы углы ∠COA, ∠AOD, ∠DOF и ∠FOC.

Смежные пары: ∠COA и ∠AOD; ∠AOD и ∠DOF; ∠DOF и ∠FOC; ∠FOC и ∠COA. Вертикальные пары: ∠COA и ∠DOF; ∠AOD и ∠FOC.

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Если один угол равен 27°, вертикальный ему тоже равен 27°. Каждый смежный с ними угол равен 180° − 27° = 153°.

Ответ: два угла равны 27°, два других — 153°.