№3* Работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 12 ч. Первый насос наполняет этот резервуар за 28 ч. За сколько часов наполняет резервуар второй насос?

Решение:

• Пусть \( x \) — время, за которое второй насос наполняет резервуар.
• Производительность первого насоса: \( \frac{1}{28} \) резервуара в час.
• Производительность второго насоса: \( \frac{1}{x} \) резервуара в час.
• Совместная производительность двух насосов: \( \frac{1}{12} \) резервуара в час.
• Уравнение: \( \frac{1}{28} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12} \)
• Выразим \( \frac{1}{x} \): \( \frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{28} \)
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 28 равен 84.
• \( \frac{1}{12} = \frac{1 × 7}{12 × 7} = \frac{7}{84} \)
• \( \frac{1}{28} = \frac{1 × 3}{28 × 3} = \frac{3}{84} \)
• \( \frac{1}{x} = \frac{7}{84} - \frac{3}{84} = \frac{4}{84} = \frac{1}{21} \)
• Следовательно, \( x = 21 \) час.

Ответ: 21 час.