3. Раскройте скобки: а) $(5y+2x)(5y-2x)$; б) $(x^2-y^2)^2$; в) $(5y+2x)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Раскройте скобки: а) $(5y+2x)(5y-2x)$; б) $(x^2-y^2)^2$; в) $(5y+2x)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Применяем формулу разности квадратов: $(5y+2x)(5y-2x)=(5y)^2-(2x)^2=25y^2-4x^2$.

б) Возводим разность в квадрат: $(x^2-y^2)^2=(x^2)^2-2x^2y^2+(y^2)^2=x^4-2x^2y^2+y^4$.

в) Возводим сумму в квадрат: $(5y+2x)^2=(5y)^2+2\cdot5y\cdot2x+(2x)^2=25y^2+20xy+4x^2$.

Ответ: а) $25y^2-4x^2$; б) $x^4-2x^2y^2+y^4$; в) $25y^2+20xy+4x^2$.

3. Раскройте скобки: а) \((5y+2x)(5y-2x)\); б) \((x^2-y^2)^2\); в) \((5y+2x)^2\).