3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: A) 9(7x - 6) - 18x; Б) 7а - 6(19 – a); B) \frac{5}{12}(4,8p - \frac{4}{5}k) - 4,5(\frac{4}{9}p - 0,4k).

Решение:

1. A) 9(7x - 6) - 18x
• Раскроем скобки: 9  7x - 9  6 - 18x
• Умножим: 63x - 54 - 18x
• Приведем подобные слагаемые: (63x - 18x) - 54
• Результат: 45x - 54
2. Б) 7а - 6(19 – a)
• Раскроем скобки: 7a - 6  19 - 6  (-a)
• Умножим: 7a - 114 + 6a
• Приведем подобные слагаемые: (7a + 6a) - 114
• Результат: 13a - 114
3. B) \(\frac{5}{12}(4,8p - \frac{4}{5}k) - 4,5(\frac{4}{9}p - 0,4k)\)
• Переведем десятичные дроби в обыкновенные:
• \(4,8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5}\)
• \(4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}\)
• \(0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\)
• Подставим в выражение: \(\frac{5}{12}(\frac{24}{5}p - \frac{4}{5}k) - \frac{9}{2}(\frac{4}{9}p - \frac{2}{5}k)\)
• Раскроем первые скобки:
• \(\frac{5}{12}  \frac{24}{5}p = \frac{5  24}{12  5}p = \frac{120}{60}p = 2p\)
• \(\frac{5}{12}  (-\frac{4}{5}k) = -\frac{5  4}{12  5}k = -\frac{20}{60}k = -\frac{1}{3}k\)
• Раскроем вторые скобки:
• \(-\frac{9}{2}  \frac{4}{9}p = -\frac{9  4}{2  9}p = -\frac{36}{18}p = -2p\)
• \(-\frac{9}{2}  (-\frac{2}{5}k) = \frac{9  2}{2  5}k = \frac{18}{10}k = \frac{9}{5}k\)
• Соберем все вместе: \(2p - \frac{1}{3}k - 2p + \frac{9}{5}k\)
• Приведем подобные слагаемые (p): \(2p - 2p = 0\)
• Приведем подобные слагаемые (k): \(-\frac{1}{3}k + \frac{9}{5}k\)
• Найдем общий знаменатель (15): \(-\frac{1  5}{3  5}k + \frac{9  3}{5  3}k = -\frac{5}{15}k + \frac{27}{15}k = \frac{22}{15}k\)
• Результат: \(\frac{22}{15}k\)

Ответ: А) 45x - 54; Б) 13a - 114; В) \(\frac{22}{15}k\)