Решение:
Проверяемые орфограммы — написание Н и НН в прилагательных и причастиях, написание НЕ с разными частями речи.
- Юный волшебник (краткое прилагательное, пишется с одной н).
- глиняную вазу (прилагательное, образовано от существительного глина с помощью суффикса -ян-, пишется с одной н).
- стеклянную палочку (прилагательное, образовано от существительного стекло с помощью суффикса -янн-, пишется с двумя н).
- мужественный поступок (прилагательное, образовано от существительного мужество с помощью суффикса -енн-, пишется с двумя н).
- из-за засухи случился неурожай (существительное, пишется слитно с не, так как его можно заменить синонимом без не — «бедствие»).
- она проживала в небольшом городе (прилагательное, пишется слитно с не, если нет противопоставления и можно заменить синонимом — «маленьком»).
- он не образованный человек (прилагательное, пишется раздельно с не, так как есть слово «а просто», указывающее на противопоставление).
- он мне не друг, а просто знакомый (существительное, пишется раздельно с не, так как есть противопоставление «а просто»).
Ответ: юный волшебник; глиняную вазу; стеклянную палочку; мужественный поступок; из-за засухи случился неурожай; она проживала в небольшом городе; он не образованный человек; он мне не друг, а просто знакомый.