3. Рассчитайте давление на платформе станции метро, находящейся на глубине 30 м, если на поверхности атмосферное давление равно 101,3 кПа.

Решение:

Общее давление на глубине равно сумме атмосферного давления на поверхности и гидростатического давления столба воды на этой глубине.

Дано:

• Глубина: h = 30 м
• Атмосферное давление: \( P_{атм} \) = 101,3 кПа = 101 300 Па
• Плотность воды: \( \rho \) = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения: g = 9,8 м/с²

Найти:

• Общее давление: P

Формулы:

• Гидростатическое давление: \( P_{гидро} = \rho \times g \times h \)
• Общее давление: \( P = P_{атм} + P_{гидро} \)

Вычисления:

1. Найдем гидростатическое давление:
\[ P_{гидро} = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 9,8 \text{ м/с}^2 \times 30 \text{ м} \]\[ P_{гидро} = 294000 \text{ Па} \]
2. Найдем общее давление:
\[ P = 101300 \text{ Па} + 294000 \text{ Па} \]\[ P = 395300 \text{ Па} \]

Переведем результат в килоПаскали:

\[ 395300 \text{ Па} = 395,3 \text{ кПа} \]

Ответ: Давление на платформе станции метро составляет 395 300 Па или 395,3 кПа.