3. Рассчитайте энергию связи ядра изотопа кислорода 18O. Масса протона 1,0073 а. е. м., масса нейтрона 1,0087 а. е. м., масса изотопа кислорода 15,99491 а. е. м.

Решение:

Для расчета энергии связи ядра нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Определить состав ядра изотопа кислорода ¹⁸₈O.
2. Найти дефект массы ядра.
3. Перевести дефект массы в энергию, используя формулу E=mc² (где 1 а.е.м. ≈ 931,5 МэВ/c²).

1. Состав ядра:

Изотоп кислорода ¹⁸₈O имеет:

• 8 протонов (по порядковому номеру кислорода)
• 18 - 8 = 10 нейтронов

2. Дефект массы:

Масса протонов в ядре: 8 протонов * 1,0073 а.е.м./протон = 8,0584 а.е.м.

Масса нейтронов в ядре: 10 нейтронов * 1,0087 а.е.м./нейтрон = 10,0870 а.е.м.

Общая масса нуклонов (протонов и нейтронов) в ядре: 8,0584 а.е.м. + 10,0870 а.е.м. = 18,1454 а.е.м.

Дефект массы (Δm) — это разница между суммарной массой нуклонов и массой самого ядра:

$$ \Delta m = (m_{протонов} + m_{нейтронов}) - m_{ядра} $$

$$ \Delta m = 18,1454 \text{ а.е.м.} - 15,99491 \text{ а.е.м.} = 2,15049 \text{ а.е.м.} $$

3. Энергия связи:

Энергия связи (E) рассчитывается по формуле:

$$ E = \Delta m \cdot c^2 $$

где c² эквивалентна 931,5 МэВ на 1 а.е.м.

$$ E = 2,15049 \text{ а.е.м.} \times 931,5 \text{ МэВ/а.е.м.} \approx 1999,88 \text{ МэВ} $$

Округляем до целого:

$$ E \approx 2000 \text{ МэВ} $$

Ответ: Энергия связи ядра изотопа кислорода ¹⁸O составляет приблизительно 2000 МэВ.