Ответ:

Деепричастный оборот обычно обособляется запятыми независимо от его места в предложении. Если он стоит в начале или в конце предложения, ставится одна запятая; если внутри — две. Нужно отличать деепричастный оборот от причастного и учитывать, что отдельные устойчивые сочетания могут не обособляться.

  1. «Находясь в изгнании, вдали от близких и дорогих ему людей, поэт часто обращался к друзьям с одной и той же просьбой…» Деепричастие «находясь» с зависимыми словами образует оборот; он стоит перед главной частью предложения и обособляется.
  2. «Уезжая в путешествия, Пушкин всегда брал с собой книги и относился к ним очень бережно». Деепричастие «уезжая» с зависимыми словами образует оборот в начале предложения, поэтому после него ставится запятая.