3) Рассмотрим ∆АТК и ∆АСК. 1. AK – общ. 2. ∠TAK = ∠CAK (по условию), 3. ∠TKA = ∠CKA (по условию). Значит, ∆АТК = ∆АСК по стороне и двум прилежащим к ней углам (2 признак). Тогда,

Решение:

В задании 3 указано:

1. Сторона AK – общая для обоих треугольников.
2. Угол ∠TAK = ∠CAK (по условию).
3. Угол ∠TKA = ∠CKA (по условию).

Значит, ∆АТК = ∆АСК по стороне и двум прилежащим к ней углам (признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Из равенства треугольников следует, что равны и соответствующие стороны:

AT = AC

TK = CK

Также равны и соответствующие углы:

∠ATK = ∠ACK

Если в задании нужно найти значение переменной 'x', то 'x' должно быть обозначением одной из этих сторон или углов. На чертеже 'x' обозначена сторона AC.

Следовательно, x = AT.

Ответ: x = AT