3. Рассмотрите числа 4 1/4, 4,04 и 444/100. а) Преобразуйте все числа в десятичные дроби. Затем расположите их в порядке убывания. б) Преобразуйте все числа в обыкновенные дроби. Затем расположите их в порядке убывания. Какой метод вы бы предпочли? Почему?

а) Десятичные дроби

1. Преобразуем смешанное число: \(4\frac{1}{4}=4.25\).
2. Запишем остальные числа в десятичном виде: \(4.04=4.04\), \(\frac{444}{100}=4.44\).
3. Сравниваем десятичные дроби: \(4.44>4.25>4.04\).

В порядке убывания: \(\frac{444}{100},\ 4\frac{1}{4},\ 4.04\).

б) Обыкновенные дроби

1. Преобразуем числа: \(4\frac{1}{4}=\frac{17}{4}\), \(4.04=\frac{404}{100}=\frac{101}{25}\), \(\frac{444}{100}=\frac{111}{25}\).
2. Сравним дроби с общим знаменателем 100: \(\frac{111}{25}=\frac{444}{100}\), \(\frac{17}{4}=\frac{425}{100}\), \(\frac{101}{25}=\frac{404}{100}\).

В порядке убывания: \(\frac{111}{25},\ \frac{17}{4},\ \frac{101}{25}\), то есть исходные числа: \(\frac{444}{100},\ 4\frac{1}{4},\ 4.04\).

Предпочтительнее преобразование в десятичные дроби: здесь их удобно сравнить по разрядам.