3. Рассмотрите рисунок. АВ – касательная к окружности с центром О. Найдите ∠OBA.

Решение:

В данном случае нам известна одна из величин и нужно найти другую. Вот как это сделать:

1. Свойства касательной: Мы знаем, что радиус окружности, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. В нашем случае, OA является радиусом, проведенным к точке касания A, а AB — касательной. Следовательно, ∠OAB = 90°.
2. Треугольник OAB: Мы рассматриваем треугольник OAB. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
3. Угол ∠AOB: На рисунке указано, что ∠AOB = 48°.
4. Находим ∠OBA: Теперь мы можем найти искомый угол ∠OBA, используя сумму углов треугольника:
   ∠OBA = 180° - ∠OAB - ∠AOB
   ∠OBA = 180° - 90° - 48°
   ∠OBA = 42°

Ответ: 42°