Ответ:

1) Si + NaOH + H₂O → Na₂SiO₃ + H₂

Степени окисления: Si⁰ → Si⁺⁴ — окисление; H⁺¹ → H₂⁰ — восстановление.

Электронный баланс: Si⁰ − 4e⁻ → Si⁺⁴; 4H⁺¹ + 4e⁻ → 2H₂⁰.

Уравниваем атомы Na и O:

\[\mathrm{Si + 2NaOH + H_2O \rightarrow Na_2SiO_3 + 2H_2}\]

Восстановитель — Si, окислитель — H₂O. Si окисляется, водород воды восстанавливается.

2) K₂S + HNO₃ → K₂SO₄ + NO + H₂O

Степени окисления: S⁻² → S⁺⁶ — окисление; N⁺⁵ → N⁺² — восстановление.

Электронный баланс: S⁻² − 8e⁻ → S⁺⁶; N⁺⁵ + 3e⁻ → N⁺².

Наименьшее общее число электронов — 24: для серы берём 3 атома, для азота — 8 атомов.

Итоговое уравнение:

\[\mathrm{3K_2S + 8HNO_3 \rightarrow 3K_2SO_4 + 8NO + 4H_2O}\]

Восстановитель — K₂S, окислитель — HNO₃. Сера окисляется, азотная кислота восстанавливается до NO.

Ответ: 1) 1 : 2 : 1 : 1 : 2; 2) 3 : 8 : 3 : 8 : 4.