Ответ:

  1. В тени хранительной дубравы он разделял её забавы, и друзья-соседи, их отцы, прочили детям венцы.

    Союз: и. Это сложносочинённое предложение.

    Схема: [ ], и [ ].

  2. В то же мгновенье что-то ахнуло, сверкнуло — мир точно раскололся надвое, и он вместе с Иудой упал в кусты, запрокинув голову.

    Союз: и. Слова «точно раскололся надвое» передают образное сравнение; между частями сложного предложения поставлено тире.

    Схема: [ ], — [ ], и [ ].

  3. Совестно было выдавать чужим людям свои приятные мысли, но в то же время неудержимо хотелось поделиться радостью.

    Союз: но.

    Схема: [ ], но [ ].

  4. А через несколько дней беспристрастная комиссия признала его нетрудоспособным, и он получил расчёт и право на пенсию...

    Союзы: А, и. Союз «а» присоединяет предложение к предыдущему контексту, а «и» связывает части сложного предложения.

    Схема: А [ ], и [ ].

  5. Великий человек лишь громок на делах и думает свою он крепко думу без шуму.

    Союз: и. Однородные сказуемые относятся к одному подлежащему, поэтому запятая не ставится.

    Схема: [О и О].

  6. Маячат впереди далёкие горы, да однообразно желтеют уже освободившиеся от снега пологие холмы.

    Союз да употреблён в значении «и» и соединяет части сложного предложения.

    Схема: [ ], да [ ].

  7. Светло-голубые глубоко посаженные глаза его смотрели смело, даже весело, но губы пересохли не то от жары и жажды, не то от волнения, и цигарка не склеивалась.

    Союзы: но, и; повторяющийся союз «не то..., не то...» соединяет однородные обстоятельства причины.

    Схема: [ ], но [не то ..., не то ...], и [ ].

  8. Небо надолго заволокло тучами, и дождю конца не предвидится.

    Союз: и.

    Схема: [ ], и [ ].