3. Раздели угол. Луч AD проходит внутри угла BAC. а) ∠BAC = 110°, ∠BAD : ∠DAC = 3 : 2. Найди углы. б) ∠BAC = 84°. Найди ∠BAD.

а) Угол BAC состоит из углов BAD и DAC. По отношению 3 : 2 весь угол разделён на 5 равных частей.

Одна часть: 110° : 5 = 22°.

∠BAD = 22° · 3 = 66°; ∠DAC = 22° · 2 = 44°.

б) Из условия известна только величина всего угла BAC. Угол BAD может иметь разные значения в зависимости от положения луча AD, поэтому определить его нельзя.

Ответ: а) ∠BAD = 66°, ∠DAC = 44°; б) недостаточно данных для нахождения ∠BAD.