Ответ:

Разделим слова по значению корня и написанию гласной в корне.

  • С корнем -берёз-: берёз (форма слова «берёза»). Значение связано с деревом берёзой.
  • С корнем -берег-: берег, приберегать, сберегательная (касса), береговой, оберег, бережливость, побережье, набережная, сбережения. В этих словах корень связан со значениями «край у воды» или «сберечь, сохранить».

В словах второй группы безударная гласная корня зависит от значения и проверяется однокоренными словами: берег, бережок; беречь, сберёг.