3. Разложи на простые множители 180, 294, 735. Найди их НОД.

Разложим числа на простые множители:

• \(180=18\cdot10=2^2\cdot3^2\cdot5\).
• \(294=2\cdot147=2\cdot3\cdot7^2\).
• \(735=3\cdot245=3\cdot5\cdot7^2\).

Общий простой множитель всех трёх чисел — 3. Берём его в наименьшей общей степени: \(\text{НОД}(180,294,735)=3\).

Ответ: 180 = 2² · 3² · 5; 294 = 2 · 3 · 7²; 735 = 3 · 5 · 7²; НОД = 3.