№ 3. Разложить на простые множители: а) 19320; б) 37620.

а)

1. \(19320 : 2 = 9660\)
2. \(9660 : 2 = 4830\)
3. \(4830 : 2 = 2415\)
4. \(2415 : 3 = 805\)
5. \(805 : 5 = 161\)
6. \(161 : 7 = 23\)

Следовательно, \(19320 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23\).

б)

1. \(37620 : 2 = 18810\)
2. \(18810 : 2 = 9405\)
3. \(9405 : 3 = 3135\)
4. \(3135 : 3 = 1045\)
5. \(1045 : 5 = 209\)
6. \(209 : 11 = 19\)

Следовательно, \(37620 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 19\).

Ответ: а) \(2^3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23\); б) \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 19\).