3. Разложите на множители: а) 2х²у+4ху²; б) 100а-а³

Решение:

1. а) Вынесем общий множитель \( 2xy \) за скобки: \( 2x^2y + 4xy^2 = 2xy(x + 2y) \).
2. б) Сначала вынесем общий множитель \( a \) за скобки: \( 100a - a^3 = a(100 - a^2) \). Далее применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \), где \( a=10 \) и \( b=a \): \( a(100 - a^2) = a(10 - a)(10 + a) \).

Ответ: а) 2xy(x + 2y); б) a(10 - a)(10 + a).