3. Разложите на множители следующие алгебраические выражения: а) 3w(2x + y) + (2x + y); б) 2c(9a − 2b) − 3d(2b − 9a); в) (s − 4r) − 2r(−2s + 8r); г) ab + b²c + 5b³; д) p(c + 5ac) − pc(3a − 4); е) −p²q⁴r⁵ − pq⁵r³.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Выносим общий множитель \(2x+y\): \(3w(2x+y)+(2x+y)=(2x+y)(3w+1)\).
б) Замечаем, что \(2b-9a=-(9a-2b)\): \(2c(9a-2b)-3d(2b-9a)=(9a-2b)(2c+3d)\).
в) Преобразуем вторую скобку: \(-2s+8r=-2(s-4r)\). Тогда \((s-4r)-2r[-2(s-4r)]=(s-4r)(1+4r)\).
г) Выносим общий множитель \(b\): \(ab+b^2c+5b^3=b(a+bc+5b^2)\).
д) Раскрываем скобки и группируем общие множители: \(p(c+5ac)-pc(3a-4)=pc+5apc-3apc+4pc=pc(2a+5)\).
е) Выносим общий множитель \(-pq^4r^3\): \(-p^2q^4r^5-pq^5r^3=-pq^4r^3(pr^2+q)\).

Ответ: