3. Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если \(\frac{2}{9}\) меньшего из них равны 20% большего.

Решение:

1. Пусть \( x \) — меньшее число, а \( y \) — большее число.
2. По условию, \( y - x = 5 \).
3. Также по условию, \( \frac{2}{9}x = 0.2y \).
4. Упростим второе уравнение: \( \frac{2}{9}x = \frac{1}{5}y \) \( 10x = 9y \).
5. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = x + 5 \).
6. Подставим во второе уравнение: \( 10x = 9(x + 5) \).
7. Решим уравнение: \( 10x = 9x + 45 \) \( 10x - 9x = 45 \) \( x = 45 \).
8. Найдем \( y \): \( y = 45 + 5 = 50 \).

Ответ: Числа равны 45 и 50.