3. Развернутый угол AOB разделяет плоскость на две части. Точка E лежит в одной части, точка P — в другой; ∠EOB = 50°, ∠POB = 130°. а) Равны ли углы ∠EOB и ∠POA? б) Являются ли углы ∠EOB и ∠POA вертикальными?

В условии сказано, что угол AOB — развернутый, поэтому его величина равна 180°.

а) Лучи OA и OB — противоположные. Поэтому ∠POA = 180° − ∠POB = 180° − 130° = 50°. Следовательно, ∠POA = ∠EOB.

б) Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и имеют попарно противоположные стороны. Здесь из условия не следует, что OE и OP — противоположные лучи, поэтому углы ∠EOB и ∠POA не обязательно вертикальные.

Ответ: а) равны; б) не обязательно являются вертикальными.