3. Развернутый угол разбили лучами, выходящими из его вершины, на три части. Первые два угла относятся как 5:4, а третий на 75% меньше второго. Найти величину каждого угла.

Решение:

1. Развёрнутый угол равен \( 180^{\circ} \).
2. Пусть первый угол равен \( 5x \), а второй угол равен \( 4x \).
3. Третий угол на \( 75 \)% меньше второго. Это значит, что третий угол составляет \( 100 \% - 75 \% = 25 \)% от второго угла.
4. Вычислим величину третьего угла: \( 0.25 \cdot 4x = x \).
5. Сумма всех трёх углов равна \( 180^{\circ} \): \( 5x + 4x + x = 180^{\circ} \).
6. Сложим и решим уравнение: \( 10x = 180^{\circ} \) \( x = \frac{180^{\circ}}{10} = 18^{\circ} \).
7. Найдём величину каждого угла:
   • Первый угол: \( 5x = 5 \cdot 18^{\circ} = 90^{\circ} \).
   • Второй угол: \( 4x = 4 \cdot 18^{\circ} = 72^{\circ} \).
   • Третий угол: \( x = 18^{\circ} \).
8. Проверка: \( 90^{\circ} + 72^{\circ} + 18^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: 90°, 72°, 18°.