3. Реакция протекает по уравнению: 2 A ⇄ B. Константа равновесия равна 0,25. Найдите равновесные концентрации, если начальная концентрация [A]ₙ = 4 моль/л.

Пусть в ходе реакции образуется x моль/л вещества B. Тогда по уравнению реакции расходуется 2x моль/л вещества A.

Равновесные концентрации: [A] = 4 − 2x, [B] = x. Для реакции 2 A ⇄ B выражение константы равновесия: K_c = [B]/[A]².

Подставим данные:

0,25 = x/(4 − 2x)².

Решим уравнение: (4 − 2x)² = 4x; 4 − 2x = ±2√x. Или, после раскрытия скобок: x² − 5x + 4 = 0, откуда x = 1 или x = 4.

Значение x = 4 невозможно: при начальной концентрации A = 4 моль/л максимальная степень превращения составляет 2 моль/л. Поэтому x = 1 моль/л.

Ответ: [A]_равн = 2 моль/л; [B]_равн = 1 моль/л.