3. Решаем упражнения Решим уравнения: 1). \(\frac{x-3}{6} = \frac{7-x}{3}\) 2). \(\frac{4y+5}{2} = \frac{2y+2}{3}\)

Решение:

1. Решим уравнение:

\(\frac{x-3}{6} = \frac{7-x}{3}\)

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 6 \cdot \frac{x-3}{6} = 6 \cdot \frac{7-x}{3} \]

\[ x-3 = 2(7-x) \]

Раскроем скобки:

\[ x-3 = 14 - 2x \]

Перенесём члены с \(x\) в левую часть, а числа — в правую:

\[ x + 2x = 14 + 3 \]

\[ 3x = 17 \]

Разделим обе части на 3:

\[ x = \frac{17}{3} \]

Ответ: \( x = \frac{17}{3} \).

2. Решим уравнение:

\(\frac{4y+5}{2} = \frac{2y+2}{3}\)

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 6 \cdot \frac{4y+5}{2} = 6 \cdot \frac{2y+2}{3} \]

\[ 3(4y+5) = 2(2y+2) \]

Раскроем скобки:

\[ 12y + 15 = 4y + 4 \]

Перенесём члены с \(y\) в левую часть, а числа — в правую:

\[ 12y - 4y = 4 - 15 \]

\[ 8y = -11 \]

Разделим обе части на 8:

\[ y = -\frac{11}{8} \]

Ответ: \( y = -\frac{11}{8} \).