Ответ:

  1. При параллельном соединении общий ток равен сумме токов ветвей:

    \(I=I_1+I_2=0.5+1=1.5\) А.

    Напряжение на параллельных резисторах одинаково. По закону Ома для первого резистора: \(U=I_1R_1=0.5\cdot18=9\) В.

    Тогда сопротивление второго резистора: \(R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{9}{1}=9\) Ом.

    Ответ: \(I=1.5\) А; \(R_2=9\) Ом.

  2. При параллельном соединении общий ток равен сумме токов ламп, поэтому ток второй лампы:

    \(I_2=I-I_1=2.6-0.5=2.1\) А.

    На обеих лампах одинаковое напряжение 220 В. По закону Ома:

    \(R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220}{0.5}=440\) Ом;

    \(R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{220}{2.1}=\frac{2200}{21}\approx104.8\) Ом.

    Ответ: \(I_2=2.1\) А; \(R_1=440\) Ом; \(R_2\approx104.8\) Ом.

  3. При последовательном соединении сопротивления складываются:

    \(R=R_1+R_2=2+3=5\) Ом.

    Ток одинаков в обоих проводниках. По закону Ома:

    \(U_1=IR_1=1\cdot2=2\) В; \(U_2=IR_2=1\cdot3=3\) В.

    Полное напряжение равно сумме напряжений:

    \(U=U_1+U_2=2+3=5\) В.

    Ответ: \(R=5\) Ом; \(U_1=2\) В; \(U_2=3\) В; \(U=5\) В.

  4. Сопротивление последовательной цепи:

    \(R=R_1+R_2=20+30=50\) Ом.

    По напряжению на первом проводнике найдём ток в цепи:

    \(I=\frac{U_1}{R_1}=\frac{12}{20}=0.6\) А.

    Ток при последовательном соединении одинаков, поэтому напряжение на втором проводнике:

    \(U_2=IR_2=0.6\cdot30=18\) В.

    Полное напряжение:

    \(U=U_1+U_2=12+18=30\) В.

    Ответ: \(R=50\) Ом; \(I=0.6\) А; \(U_2=18\) В; \(U=30\) В.